1 空洞探測的物性基礎(chǔ)
       在城市工程建設(shè)中，空洞是一種常見的地下病害體，一般為地基土體受到擾動(dòng)后經(jīng)沉降、流失所致。空洞的規(guī)模大小不一，其上下界面一般均不平整，對上部土體或結(jié)構(gòu)具有失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。30m深度內(nèi)的地下空洞很容易在短期內(nèi)產(chǎn)生危害。
       空洞與周邊土體相比具有明顯的地球物理性質(zhì)差異。(1)充滿空氣的空洞，介電特征表現(xiàn)為相對介電常數(shù)低，電磁波速度高；電性特征表現(xiàn)為電阻率大于周邊土體，呈明顯的高阻異常；彈性特征表現(xiàn)為彈性波速度低、波阻抗低。(2)充滿水的空洞，介電特征則表現(xiàn)為相對介電常數(shù)高，電磁波速度低；電阻率特征表現(xiàn)為電阻率小于周邊土體，呈明顯的低阻異常；彈性特征表現(xiàn)為彈性波速度高。基于上述物性差異，可采用地質(zhì)雷達(dá)法、高密度電阻率法、瞬態(tài)面波法、地震影像法、瞬變電磁法等物探方法來探測空洞。在實(shí)際工作中，尤以地質(zhì)雷達(dá)法最為常用。

       地質(zhì)雷達(dá)法是以探測對象中介質(zhì)的介電常數(shù)差異為物性前提，通過觀測與研究電磁波反射信號的規(guī)律來解決工程地質(zhì)問題。應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)法探測土體空洞，涉及到的介質(zhì)主要有空氣、水和各種土體，從這些介質(zhì)的介電常數(shù)和電磁波傳播速度表(表1.1)可以看出，空氣的相對介電常數(shù)最小為1，淡水的相對介電常數(shù)最大為81，無論是充氣還是充水空洞，與周圍土體相比均有明顯的介電性差異，應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)探測土體空洞具有良好的物性前提。
2 空洞雷達(dá)反射波信號正演
       地質(zhì)雷達(dá)反射波信號的正演有數(shù)值模擬和物理模擬兩種方法。
       數(shù)值模擬是以時(shí)域差分法(FDTD)為基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)對構(gòu)建的地電模型求出雷達(dá)反射波信號分布的數(shù)值解。時(shí)域有限差分法是Kane S.Yee于1966年所提出，他對電磁場的E和H分量在空間和時(shí)間上采取交替抽樣的離散方式，將含時(shí)間變量的Maxwell旋度方程組轉(zhuǎn)化為一組差分方程，并在時(shí)間軸上逐步推進(jìn)求解出空間電磁場。基于時(shí)域有限差分算法和理想匹配層吸收邊界條件，英國愛丁堡大學(xué)推出了GPR Max 2D/3D模擬軟件，對地質(zhì)雷達(dá)的傳播規(guī)律進(jìn)行正演研究，軟件的正演數(shù)值模擬結(jié)果可采用MATLAB軟件編程進(jìn)行數(shù)值分析和圖形繪制，并通過去直達(dá)波、統(tǒng)一色標(biāo)等手段對圖像進(jìn)行處理。
       物理模擬則是根據(jù)相似原理在土槽中模擬地下介質(zhì)的分布，用物理方法觀測出一定條件下地電斷面雷達(dá)反射波信號的分布。
2.1 數(shù)值模擬
       利用GPR Max軟件數(shù)值模擬了圓形空洞和方形空洞的雷達(dá)反射波信號。在GPR Max程序中設(shè)定介質(zhì)環(huán)境為單一均勻性。正演范圍長度2.0m，深 1.0m，其中上部 0.1m 是空氣。圓形空洞直徑 0.3m，埋于地下 0.5m 處。方形空洞長寬均為0.4m，頂面埋深0.3m。設(shè)置發(fā)射源在地表上面 0.02m 的位置，為了接近真實(shí)情況，收發(fā)天線的偏移距設(shè)為 0.16m。模擬結(jié)果見圖2.1。

       圓形空洞：電磁波向下傳播時(shí)經(jīng)過空氣和土層交界處(A)、土層和空洞頂面交界處(B)、空洞底面和土層交界處(C)三個(gè)分界面，形成a、b、c三處分界面反射波，a為連續(xù)界面反射信號，b和c為兩條明顯的拋物線。反射波強(qiáng)弱依次為a>b>c。b和c之間出現(xiàn)有空洞頂面多次波，c下出現(xiàn)空洞底面多次波。空洞的雷達(dá)反射波形清晰可見且在出現(xiàn)有多次波。
       方形空洞：反射波形與圓形空洞類似，不同點(diǎn)在于方形空洞上表面是層面體結(jié)構(gòu)，上部反射波形中沒有雙曲線形狀，而是一段近似水平狀的曲線，且方形空洞兩側(cè)有明顯的繞射弧線。
2.2 物理模擬
       采用土槽法物理模擬了充氣空洞、充水空洞、管線干擾下空洞的雷達(dá)反射波信號。土槽長1.8m，寬1.2m，高1.3m，內(nèi)置相對介電常數(shù)εr=2～6的干砂土壤。空洞用厚度1.0mm的薄膜袋來模擬。
       (1)充氣空洞：將氣袋充滿氣，上下脫空距離為0.2m，埋在土下0.18m 的位置。測得的雷達(dá)反射波形見圖2.2左。可以看到，土槽法模擬的空洞反射波信號和數(shù)值模擬一樣存在三次反射：第1次為雷達(dá)波經(jīng)天線發(fā)射傳播至地表時(shí)發(fā)生的反射，為直達(dá)波或首波，反射波能量較強(qiáng)；第2次為土層與空洞頂面分界處的反射，雷達(dá)波經(jīng)過土層時(shí)產(chǎn)生了衰減，反射波能量有所減弱；第3次為空洞底面與土層交界處的反射，反射波能量再次減弱。
       空洞的垂向深度，可以通過查看反射波的單道波形，利用相位識別判定。如圖2.2右，A為直達(dá)波。B為空洞頂面反射，雷達(dá)波從土壤(εr=2-6)入射到空氣(εr=1)，反射系數(shù)為正，反射波和入射波相位相同。C為空洞底面反射，雷達(dá)波從空氣進(jìn)入土壤，反射系數(shù)為負(fù)數(shù)，反射波和入射波相位相反。

       (2)充水空洞：將一個(gè)注滿水的薄膜袋和注滿空氣的薄膜袋同時(shí)埋入土下0.16m 處，測得的反射波形如圖2.3所示。

       圖中左邊為充水空洞，右邊為充氣空洞。從反射波形看，充水空洞與充氣空洞相比有三個(gè)不同點(diǎn)：A、頂面反射波強(qiáng)。水的εr=81，空氣的εr=1，介質(zhì)交界處兩邊的相對介電常數(shù)差異越大，反射系數(shù)絕對值就越大，反射強(qiáng)度也越強(qiáng)。B、底面反射波弱(白色虛線框內(nèi))。空氣的電導(dǎo)率小而水的電導(dǎo)率較大，電磁波在空氣中傳播能量衰減慢，在水中衰減快，所以充水空洞的底面反射波能量較弱。C、底面反射波雙程走時(shí)遠(yuǎn)大于充氣空洞底面雙程走時(shí)。根據(jù)公式可知，電磁波在水中的傳播速度僅為空氣中的 1/9，所以天線需要花更多時(shí)間才能接收到底面回波信號。
       (3)管線干擾空洞：將空洞埋入土下0.36m處，再將一個(gè)直徑為90mm的塑料管埋在空洞邊緣的上方0.10m 處，測到反射波形如圖2.4所示。可以看出空洞的反射波仍較明顯，管線位于空洞右上方并呈現(xiàn)典型的拋物線反射波，但是管線下方對應(yīng)的空洞右邊界反射波明顯減弱，這對于判斷空洞的大小有一定影響。
3 探測實(shí)例
3.1 深圳市地鐵16號線坪山圍站
       16號線坪山圍地鐵站正在施工建設(shè)中，在坪山大道圍擋東側(cè)地面局部出現(xiàn)塌陷。為查明地下土體病害情況，深圳市新通物探工程有限公司于2019年4月1日開展了地質(zhì)雷達(dá)探測工作。雷達(dá)主機(jī)采用MALA公司生產(chǎn)的CUII型，250MHz屏蔽天線，沿圍擋墻方向布設(shè)了4條測線(圖3.1)。

       探測結(jié)果顯示，塌陷區(qū)處LD4測線雷達(dá)信號表現(xiàn)為土體脫空的信號特征(圖3.2左)，其波組形態(tài)頂部呈連續(xù)的同向性反射波組，形似平板狀，多次波明顯；信號振幅整體較強(qiáng)；頻率高于背景場。塌陷區(qū)北東和南西兩側(cè)還分布有2處脫空引起的雷達(dá)異常信號(TK1和TK2)。根據(jù)頂部反射波與入射波同向、底部反射波與入射波反向的相位特征關(guān)系圈出了脫空范圍。
       在塌陷區(qū)北東側(cè)LD1測線 (圖3.2右)，水平距離12.6～14.5m、埋深0.9～2.1m之間(KD1)和水平距離18.2～19.3m、埋深1.0～2.3m之間(KD2)，分布有2處空洞信號，其波組特征表現(xiàn)為近規(guī)整的倒懸雙曲線形態(tài)、繞射波明顯、多次波明顯；整體振幅強(qiáng)，頻率高于背景場，推斷為空洞引起。根據(jù)頂部和底部反射波與入射波的相位特征關(guān)系圈出了空洞的范圍。上述推斷經(jīng)甲方開挖驗(yàn)證所證實(shí)。
3.2 深圳市南山區(qū)TCL科學(xué)園國際E城
       深圳市南山區(qū)TCL電子大廈南側(cè)草坪于2019年3月12日出現(xiàn)塌陷空洞。為判斷草坪塌陷區(qū)周圍是否還存有隱伏空洞及其它病害土體，深圳市新通物探工程有限公司開展了地質(zhì)雷達(dá)探測工作。儀器采用MALA公司生產(chǎn)的CUII型雷達(dá)探測儀，250MHz屏蔽天線，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況布設(shè)了3條測線(圖3.3)。

       在LD3線水平距離1.3-2.7m、埋深0.9-1.4m之間發(fā)現(xiàn)1處反射信號異常，波組形態(tài)表現(xiàn)為近規(guī)整的倒懸雙曲線、繞射波和多次波明顯，整體振幅強(qiáng)，頻率高于背景場，推斷為管線C周邊的空洞(KD1)引起(圖3.4)。在其它測線還發(fā)現(xiàn)有疏松、富水等病害土體。為后期工程治理提供了參考資料。
3.3 深圳市南山區(qū)英達(dá)鈺龍園裙樓東南側(cè)基坑
       正在施工建設(shè)中的南山區(qū)英達(dá)鈺龍園裙樓東南側(cè)某基坑，周邊路面局部出現(xiàn)沉降。為判斷地下土體情況，深圳市新通物探工程有限公司于2019年2月28日開展了地質(zhì)雷達(dá)探測工作。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，在基坑北側(cè)和西側(cè)里面布設(shè)了4條雷達(dá)測線(圖)。儀器采用MALA公司生產(chǎn)的CUII型雷達(dá)探測儀， 100MHz屏蔽天線。

       在基坑西側(cè)L4線水平距離0-7.4m、埋深8m以上發(fā)現(xiàn)大面積分布的一般疏松體(YB1)，疏松區(qū)內(nèi)部有2處疑似空洞信號，波組形態(tài)表現(xiàn)為近規(guī)整的倒懸雙曲線、繞射波和多次波明顯，整體振幅強(qiáng)，頻率高于背景場，推斷為空洞(KD1和KD2)引起(圖3.5)，為工程治理提供了參考資料。
4 結(jié)論
       (1)正演模擬和探測實(shí)例表明，空洞的雷達(dá)反射波信號一般具有以下特征：
       波形：似球形空洞反射波組表現(xiàn)為倒懸的雙曲線形態(tài)，似方形空洞反射波表現(xiàn)為正向連續(xù)平板狀形態(tài)；繞射波明顯；多次波明顯。振幅：整體振幅強(qiáng)。頻譜：頻率高于背景場。相位:充氣空洞頂部反射波與入射波同向、底部反射波與入射波反向；充水空洞與充氣空洞相位特征正相反。這些特征可作為識別空洞雷達(dá)反射波信號的依據(jù)。
       (2)與其它物探方法相比，地質(zhì)雷達(dá)法具有無損、輕便、快速、對場地要求條件較少、探測成果色彩直觀、分辨率高、精度高等諸多優(yōu)點(diǎn)。實(shí)踐表明，利用地質(zhì)雷達(dá)法尋找空洞、脫空、疏松體、富水體等病害土體具有良好的探測效果。
       (3)工作中測線要根據(jù)場地實(shí)際情況靈活布置。天線中心頻率可根據(jù)探測深度要求選用250MHz或100MHz天線。經(jīng)驗(yàn)表明，在深圳市區(qū)探測深度在5m以內(nèi)時(shí)宜采用250MHz天線，在5m～10m時(shí)宜采用100MHz天線。